问题标题:
已知向量a与b的夹角为30°,且a的绝对值=根号3,b的绝对值=1.1.求(a-2b)的绝对值的值.2.设向量p=a+2b,q=a-2b,求向量p在q方向上的投影.(题中a,b,p,q都为向量)
问题描述:
已知向量a与b的夹角为30°,且a的绝对值=根号3,b的绝对值=1.
1.求(a-2b)的绝对值的值.
2.设向量p=a+2b,q=a-2b,求向量p在q方向上的投影.(题中a,b,p,q都为向量)
胡海璐回答:
|a-2b|^2=|a|^2-4ab+4|b|^2=3-4*√3*1*cos30°+4=1
∴|a-2b|=1
2,设向量P与q所成的角为θ则
cosθ=pq/|p|*|q|
∴|p|cosθ=pq/|q|=(a+2b)(a-2b)/1=|a|^2-4|b|^2=3-4=-1
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