问题标题：
【（高中数学）在平面直角坐标系xOy中,动点P到两点(−在平面直角坐标系xOy中,动点P到两点(−根号3,0).（根号3,0）的距离之和等于4,设点P的轨迹为曲线C,直线l过点E（-1,0）且与曲线C交于A,B】
问题描述：
（高中数学）在平面直角坐标系xOy中,动点P到两点(−
在平面直角坐标系xOy中,动点P到两点(−根号3,0).（根号3,0）的距离之和等于4,设点P的轨迹为曲线C,直线l过点E（-1,0）且与曲线C交于A,B两点．
（1）求曲线C的轨迹方程；
（2）是否存在△AOB面积的最大值,若存在,求出△AOB的面积；若不存在,说明理由．
就回答第二题就行!
先求|AB|,再求O点到直线l的距离d
然后用S=1/2|AB|d
这样求可以吗?可以用我这种方法算算吗?谢谢~要高考了!
班志杰回答：
不行,太慢了.
应该要利用OE=1这个条件
当斜率存在时,先设出线x+1=ky
再联立方程
用韦达定理求出y1+y2
再用1/2（y1+y2）OE=S求最大值
当斜率不存在,x=-1
再求S,比较哪种情况大
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