问题标题：
【1)已知x=-1是关于x的一元二次方程2x^2+px+q=0和px^2-2qx-4=0的公共根,那么p=_______,q=________.2)已知|2m-3|=1,试解关于x的方程：3mx(x+1)-5(x+1)(x-1)=x^23)p,q为怎样的值时,方程x^2+px+q=0的两根恰好为p和q?】
问题描述：
1)已知x=-1是关于x的一元二次方程2x^2+px+q=0和px^2-2qx-4=0的公共根,那么p=_______,q=________.
2)已知|2m-3|=1,试解关于x的方程：3mx(x+1)-5(x+1)(x-1)=x^2
3)p,q为怎样的值时,方程x^2+px+q=0的两根恰好为p和q?
龚其中回答：
1.将x=-1代入2-2p+q=0,2p+2q-4=0解得p=2,q=0
2.∵|2m-3|=1∴m=2或1
当m=2方程：6x(x+1)-5(x+1)(x-1)=x^2解得x=-5/6
当m=1方程：3x(x+1)-5(x+1)(x-1)=x^2解得x=(1±√7)/2
3.由根与系数关系：p+q=-p……①
pq=q……②
②中若q≠0,则p=1代入①得q=-2∴p=1q=-2
若q=0,代入①得p=0∴p=0q=0
点击显示
数学推荐
热门数学推荐