问题标题：
如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AC为一边在△ABC作等边三角形ACD，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E，连接CE．（1）求证：AE=CE=BE；（2）若AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的一点．则当DP为何值
问题描述：
如图，△ABC中，∠ACB=90°，以AC为一边在△ABC作等边三角形ACD，过点D作DE⊥AC，垂足为F，DE与AB相交于点E，连接CE．
（1）求证：AE=CE=BE；
（2）若AB=15cm，BC=9cm，P是射线DE上的一点．则当DP为何值时，△PBC的周长最小，并求出此时△PBC的周长．
樊留群回答：
（1）证明：∵DE⊥AC，∠ACB=90°，∴EF∥BC，又∵△ADC是等腰三角形，∴点F是AC的中点（等腰三角形的三线合一的性质），∴EF是△ABC的中位线，即可得点E是斜边AB的中点，∴在RT△ABC中可得，AE=CE=BE；（2）∵△AB...
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