倒推 　　2sin2b-sin2a=sin2(a+b) 　　4sinbcosb-2sinacosa=2sin（a+b）cos（a+b） 　　2sinbcosb-sinacosa=（sinacosb+cosasinb）*（cosacosb-sinasinb） 　　2sinbcosb-sinacosa=sinacosa(cosb)^2-sinbcosb(sina)^2 　　+sinbcosb(cosa)^2-sinacosa(sinb)^2 　　sinbcosb(2+(sina)^2-(cosa)^2)=sinacosa(1+(cosb)^2-(sinb)^2) 　　sinbcosb(3(sina)^2+(cosa)^2)=sinacosa*2(cosb)^2 　　把a和b置于等式两端 　　sinbcosb/(cosb)^2=2sinacosa/3(sina)^2+(cosa)^2 　　化简,右边分子分母同除以（cosa）^2 　　tanb=2tana/3(tana)^2+1 　　tanb*(3(tana)^2+1)=2tana 　　3(tana)^2*tanb+tanb=2tana 　　tanb=2tana-3(tana)^2*tanb 　　等式两边同加上tana 　　tana+tanb=3tana-3(tana)^2*tanb=3tana(1-tanatanb) 　　3tana=(tana+tanb)/(1-tanatanb)=tan(a+b) 　　原式得证(a=α,b=β) 　　(这题目有点难度,目前最好的解法,也是最简单的方法)