问题标题：
设f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,求证：lim(x→∞)f(tx)-f(x)/x=(t-1)f'(0)
问题描述：
设f(x)在x=0处可导,且f(0)=0,求证：lim(x→∞)f(tx)-f(x)/x=(t-1)f'(0)
李昌彪回答：
确定是x→∞这样极限时0/∞型=0如果是x→0有：
lim(x→0)[f(tx)-f(x)]/x（0/0洛必塔法则）
=lim(x→0)[t*f'(tx)-f'(x)]
=t*f'(0)-f'(0)（代入x=0）
=(t-1)f'(0)
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