问题标题:
设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),则下列命题中是真命题的个数是()①存在一个圆与所有直线相交;②存在一个圆与所有直线不相交;③存在一个圆与所有直线相切;④M中
问题描述:
设直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π),则下列命题中是真命题的个数是()
①存在一个圆与所有直线相交;
②存在一个圆与所有直线不相交;
③存在一个圆与所有直线相切;
④M中所有直线均经过一个定点;
⑤不存在定点P不在M中的任一条直线上;
⑥对于任意整数n(n≥3),存在正n边形,其所有边均在M中的直线上;
⑦M中的直线所能围成的正三角形面积都相等.
A.3
B.4
C.5
D.6
韩礼钟回答:
根据直线系M:xcosθ+(y-2)sinθ=1(0≤θ≤2π)得到所有直线都为圆心为(0,2),半径为1的圆的切线;
可取圆心为(0,2),半径分别为2,12
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