问题标题：
【三角形ABC,AD是BC边垂线,AB-BD=AC-CD,证三角形ABC为等腰三角形.】
问题描述：
三角形ABC,AD是BC边垂线,AB-BD=AC-CD,证三角形ABC为等腰三角形.
姜立俊回答：
由勾股定理有
AB^2-BD^2=AD^2=AC^2-CD^2
所以(AB+BD)(AB-BD)=(AC+CD)(AC-CD)
因为AB-BD=AC-CD
所以AB+BD=AC+CD
所以AB=AC
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