结果应该对,可是有些繁琐 　　分母： 　　1/(202^2-2^2)+1/(203^2-3^2)+...+1/(300^2-100^2) 　　=1/(200*204)+1/(200*206)+.+1/(200*400) 　　=1/400*(1/102+1/103+1/104+.+1/200) 　　分子： 　　1-1/2+1/3-1/4+..+1/99-1/100+1/101-1/102+.+1/199-1/200 　　=1-1/2+1/3-..+1/102+1/103+.+1/199+1/200-2(1/102+1/104+.+1/200) 　　=1-1/2+1/3-..+(1/102+1/103+.+1/199+1/200)-(1/51+1/52+.+1/100) 　　=1-1/2+1/3-...-1/50-2(1/52+1/54+.+1/100)+(1/102+1/103+.+1/199+1/200) 　　=1-1/2+1/3-...-1/50-(1/26+1/27+.+1/50)+(1/102+1/103+.+1/199+1/200) 　　=1-1/2+..-1/26+1/27-...+1/49-1/50-(1/26+1/27+.+1/50)+(1/102+1/103+.+1/199+1/200) 　　=1-1/2+..+1/25-2(1/26+1/28+...+1/50)+(1/102+1/103+.+1/199+1/200) 　　=1-1/2+..+1/25-(1/13+1/14+...+1/25)+(1/102+1/103+.+1/199+1/200) 　　=1-1/2+...-1/12-(1/7+1/8+...+1/12)+(1/102+1/103+.+1/199+1/200) 　　=1-1/2+..-1/6-(1/4+1/5+1/6)+(1/102+1/103+.+1/199+1/200) 　　=1-1/2+1/3-2*1/4-2*1/6+(1/102+1/103+.+1/199+1/200) 　　=0+(1/102+1/103+.+1/199+1/200) 　　=1/102+1/103+.+1/199+1/200 　　∴分子/分母=1/(1/400)=400