问题标题：
如图,圆O中,直径AB⊥CD,E为DC延长线上一点,BE交○O于F.求证:∠EFC=∠BFD.
问题描述：
如图,圆O中,直径AB⊥CD,E为DC延长线上一点,BE交○O于F.求证:∠EFC=∠BFD.
彭光含回答：
连接AF
∵AB是⊙O的直径
∴∠AFB=90°=∠AFE
∵AB⊥CD
∴弧AC=弧AD（垂径定理：垂直弦的直径平分弦,及弦所对的两条弧）
∴∠AFC=∠AFD（等弧对等角）
∴∠AFE-∠AFC=∠AFB-∠AFD
即∠EFC=∠BFD
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