字典翻译 问答 初中 物理 应用行星于卫星间的引力公式和牛顿运动定律证明:对于所有在圆周轨道上运行的地球卫星,其轨道半径的三次方与公转周期的二次方之比为一常量,即r^3/T^2=k
问题标题:
应用行星于卫星间的引力公式和牛顿运动定律证明:对于所有在圆周轨道上运行的地球卫星,其轨道半径的三次方与公转周期的二次方之比为一常量,即r^3/T^2=k
问题描述:

应用行星于卫星间的引力公式和牛顿运动定律证明:对于所有在圆周轨道上运行的地球卫星,其轨道半径的三次方与公转周期的二次方之比为一常量,即r^3/T^2=k

汪东回答:
  对任意在圆轨道上运行的卫星   万有引力F=GMm/r^2   向心力F=mv^2/r   向心力来自于万有引力,所以   GMm/r^2=mv^2/r   GM/r=v^2   GM/r=(2πr/T)^2   GM/4π^2=r^3/T^2   所以r^3/T^2=常数
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