问题标题：
【圆O中,OM⊥弦AB,垂足为M；ON⊥CD,垂足为N,且OM=ON,求证AB=CD】
问题描述：
圆O中,OM⊥弦AB,垂足为M；ON⊥CD,垂足为N,且OM=ON,求证AB=CD
高梅国回答：
证明：
连接OA,OC
∵OM⊥AB,ON⊥CD
∴∠OMA=∠ONC=90º
又∵OM=ON,OA=OC=半径
∴Rt⊿OMA≌Rt⊿ONC（HL）
∴CN=MA
∵CD=2CN,AB=2AM
∴AB=CD
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