问题标题:
如图,AB为⊙O的弦,M是AB上一点,若AB=20cm,MB=8cm,OM=10cm,求⊙O的半径.
问题描述:
如图,AB为⊙O的弦,M是AB上一点,若AB=20cm,MB=8cm,OM=10cm,求⊙O的半径.
罗海滨回答:
延长CO交圆与D.
设圆的半径是r,则CM=r-OM=r-10cm,DM=r+OM=r+10cm.
∵AB=20cm,MB=8cm,
∴AM=AB-MB=20-8=12cm.
∵DM•CM=AM•MB,
∴(r+10)(r-10)=12×8=96,
即r2=196,
∴r=14cm.
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