字典翻译 问答 小学 数学 【已知函数f(x)=2sinwx-2cos^2wx(x属于R,w>0),f(x)的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于π/21、求函数f(x)的最小正周期2、求f(π/4)的值】
问题标题:
【已知函数f(x)=2sinwx-2cos^2wx(x属于R,w>0),f(x)的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于π/21、求函数f(x)的最小正周期2、求f(π/4)的值】
问题描述:

已知函数f(x)=2sinwx-2cos^2wx(x属于R,w>0),f(x)的图像的相邻两条对称轴之间的距离等于π/2

1、求函数f(x)的最小正周期

2、求f(π/4)的值

李冠英回答:
  T=2*π/2=π   f(x)=sin2ωx-cos2ωx-1=2sin(2ωx-π/4)-1.   因为T/2=π/2,所以T=π,ω=1.(3分)   所以f(x)=2sin(2x-π/4)-1.   所以f(π/4)=0(7分)
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