字典翻译 问答 其它 如图,Rt△OAB在平面直角坐标系,直角顶点B在x轴的正半轴上,已知∠OBA=90°,OB=3,sin∠AOB=12.反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点A.(1)求反比例函数的解析式;(2)若C(m,2)是反比例
问题标题:
如图,Rt△OAB在平面直角坐标系,直角顶点B在x轴的正半轴上,已知∠OBA=90°,OB=3,sin∠AOB=12.反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点A.(1)求反比例函数的解析式;(2)若C(m,2)是反比例
问题描述:

如图,Rt△OAB在平面直角坐标系,直角顶点B在x轴的正半轴上,已知∠OBA=90°,OB=3,sin∠AOB=12.反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点A.

(1)求反比例函数的解析式;

(2)若C(m,2)是反比例函数y=kx(x>0)的图象上的点,在x轴上是否存在点P,使得PA+PC最小?若存在,求点P的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)已知Q点在y轴上运动,请直接写出使△AOQ为等腰三角形的所有Q点坐标.

纪文成回答:
  (1)∵sin∠AOB=12,∴∠AOB=30°,∵∠OBA=90°,OB=3,∴AB=OB•tan30°=3,∴点A(3,3),∵反比例函数y=kx(x>0)的图象经过点A,∴3=k3,解得:k=33,∴反比例函数的解析式为:y=33x;(2)∵C(m,2)是反...
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