问题标题：
在Rt△ABC中,∠BAC=90º,AB＜AC,点M是BC边的中点,MN⊥BC交AC于点N,动点P从点B出发沿射线BA以√3㎝/s的速度运动,同时,动点Q从点N出发沿射线NC运动,且始终保持MQ⊥MP,设运动时间为t秒(t＞0).⑴问:△PB
问题描述：
在Rt△ABC中,∠BAC=90º,AB＜AC,点M是BC边的中点,MN⊥BC交AC于点N,动点P从点B出发沿射线BA以√3㎝/s的速度运动,同时,动点Q从点N出发沿射线NC运动,且始终保持MQ⊥MP,设运动时间为t秒(t＞0).⑴问:△PBM∽△QNM相似吗?请说明理由；⑵若∠ABC=60º,AB=4√3㎝,①求动点Q的运动速度；②设Rt△APQ的面积为S(㎝²),求S与t的函数关系式.⑶探求BP²,PQ²,CQ²三者之间的数量关系,并说明理由.
李秀秀回答：
（1）相似．证明：∵MN⊥BC交AC于点N,MQ丄MP,∴∠BMN=∠PMQ=90°,即∠BMP+∠PMN=∠PMN+∠NMQ,∴∠PMB=∠NMQ,∵△ABC与△MNC中,∠C=∠C,∠A=∠NMC=90°,∴△ABC∽△MNC,∴∠B=∠MNC,∴△PBM∽△QNM；（2）①在直角△A...
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