问题标题：
【如图，在△ABC中，AB=AC，过A、B两点的圆交AC于点E，交BC于点D，且D为BC的中点．（1）求证：AB为此圆的直径；（2）如果点E是AD的中点，试判断△ABC的形状．】
问题描述：
如图，在△ABC中，AB=AC，过A、B两点的圆交AC于点E，交BC于点D，且D为BC的中点．
（1）求证：AB为此圆的直径；
（2）如果点E是
高旻回答：
（1）如图1，连接AD，
∵AB=AC，D为BC的中点，
∴AD⊥BC，
∴∠ADB=90°，
∴AB为此圆的直径；
（2）如图2，
∵点E是AD
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