问题标题：
若实数X,Y满足X^2+Y^2+XY+1,则X+Y的最大值是多少?过程中x^2+y^2+xy>=3xy是为什么?
问题描述：
若实数X,Y满足X^2+Y^2+XY+1,则X+Y的最大值是多少?过程中x^2+y^2+xy>=3xy是为什么?
郭晋伟回答：
因为（X-Y）^2>=0
所以X^2+Y^2-2XY>=0
所以X^2+Y^2+XY>=3XY
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