字典翻译 问答 小学 数学 【已知y=f(x)为奇函数,当x≥0时f(x)=x(1-x),则当x≤0时,则f(x)=______.】
问题标题:
【已知y=f(x)为奇函数,当x≥0时f(x)=x(1-x),则当x≤0时,则f(x)=______.】
问题描述:

已知y=f(x)为奇函数,当x≥0时f(x)=x(1-x),则当x≤0时,则f(x)=______.

樊建聪回答:
  ∵x>0时,f(x)=x(1-x),   ∴当x<0时,-x>0,则f(-x)=(-x)(1+x)   ∵f(x)为奇函数,   ∴f(x)=-f(-x)=-(-x(1+x))=x(1+x),   即x<0时,f(x)=x(1+x),   故答案为:x(1+x)
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