问题标题：
1/((sinx+cosx)^2)的积分怎么算?RT
问题描述：
1/((sinx+cosx)^2)的积分怎么算?
RT
沈驿梅回答：
原式=∫1/[√2sin(x+π/4)]²dx
=1/2∫dx/sin²(x+π/4)
=1/2∫csc²(x+π/4)d(x+π/4)
=-1/2∫-csc²(x+π/4)d(x+π/4)
=-1/2*cot(x+π/4)+C
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