字典翻译 问答 小学 数学 【已知公差不为0的等差数列{an}中,a1=7,且a2+1,a4+1,a8+1成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}满足bn=3an,求适合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1=4532的正整数n的值.】
问题标题:
【已知公差不为0的等差数列{an}中,a1=7,且a2+1,a4+1,a8+1成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)设数列{bn}满足bn=3an,求适合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1=4532的正整数n的值.】
问题描述:

已知公差不为0的等差数列{an}中,a1=7,且a2+1,a4+1,a8+1成等比数列.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)设数列{bn}满足bn=3an,求适合方程b1b2+b2b3+…+bnbn+1=4532的正整数n的值.

李子回答:
  (1)设等差数列{an}的公差为d,由a2+1,a4+1,a8+1,   得(3+3d)2=(3+d)(3+7d),   解得d=3或d=0(舍),   故an=a1+(n-1)d=2+3(n-1)=3n-1.   (2)由(1)知b
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