问题标题：
一道直线与圆位置关系的高中数学题过直线x+y-2√2=0上点P作圆x²+y²=1的两条切线,若两条切线的夹角是60°,求P的坐标.
问题描述：
一道直线与圆位置关系的高中数学题
过直线x+y-2√2=0上点P作圆x²+y²=1的两条切线,若两条切线的夹角是60°,求P的坐标.
童红霞回答：
设P(x,y),两切点为M、N,坐标原点为O则
∠MPO=30°
直角三角形MPO中
OM=1
OP=2
于是
x²+y²=4
把y=2√2-x代入得
x²+(2√2-x)²=4
解方程得
x=√2
y=2√2-x=√2
故点P的坐标为
(√2,√2)
黄声烈回答：
过x²+y²=4上的任一点作圆x²+y²=1的两条切线的夹角都是60°吗
童红霞回答：
是的因为是Rt⊿，L/h=2/1夹角=30*2=60
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