问题标题：
（1）用1×1，2×2，3×3三种型号的正方形地板砖铺设23×23的正方形地面，请你设计一种辅设方案，使得1×1的地板砖只用一块．（2）请你证明：只用2×2，3×3两种型号的地板砖，无论如何铺设
问题描述：
（1）用1×1，2×2，3×3三种型号的正方形地板砖铺设23×23的正方形地面，请你设计一种辅设方案，使得1×1的地板砖只用一块．
（2）请你证明：只用2×2，3×3两种型号的地板砖，无论如何铺设都不能铺满23×23的正方形地面而不留空隙．
冷朝霞回答：
（1）首先用12块3×3地板砖与6块2×2地板砖能铺成12×11的长方形地面，再利用4个12×11的板块，恰用1块1×1地板砖，可以铺满23×23的正方形地面．（2）我们将23×23的大正方形分成23行23列共计529个1×1的小方格，再...
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