问题标题：
平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别交于E,F,G,H四点,试说明四边形EFGH是矩形
问题描述：
平行四边形ABCD的四个内角的平分线分别交于E,F,G,H四点,试说明四边形EFGH是矩形
宋爱国回答：
证明：设∠A的角平分线为AE∠D的角平分线为DE
∵∠A+∠D=180°∴∠DAE+∠ADE=90°∴∠AED=90°即AE⊥DE垂足为E
同理可证明∠B∠C的角平分线BGCG也互相垂直
在四边形EFGH中,两个内角都为90°
∴四边形EFGH是矩形
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