问题标题:
将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,得到如图所示的0-1三角数表.从上往下数,第1次全行的数都为1的是第1行,第2次全行的数都为1的是第3行,…,第n次全行的数都为1的是第______行;第
问题描述:
将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,得到如图所示的0-1三角数表.从上往下数,第1次全行的数都为1的是第1行,第2次全行的数都为1的是第3行,…,第n次全行的数都为1的是第______行;第61行中1的个数是______.
傅慧娟回答:
由已知中的数据
第1行 1 1
第2行 1 0 1
第3行 1 1 1 1
第4行 1 0 0 0 1
第5行 1 1 0 0 1 1
…
全行都为1的是第2n-1行;
∵n=6⇒26-1=63,
故第63行共有64个1,
逆推知第62行共有32个1,
第61行共有32个1.
故答案为:2n-1,32
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