设圆柱底面半径为R高为h体积为V（V为定值） 　　求表面积S取最小值时R、h=? 　　体积V=πR2hh=V/(πR2) 　　S=2πR2+2πRh 　　=2πR2+2V/R【化为只含一个未知数R】 　　=2πR2+V/R+V/R 　　≥3倍3次根号下（2πV2）【用三个正数的均值定理】 　　当且仅当2πR2=V/R 　　即半径R=3次√[V/(2π)]时 　　S取最小值=3倍3次√（2πV2） 　　高h=V/(πR2)=V*{3次√[(2π)/V]}2/π=3次√(4π2V)/π