字典翻译 问答 小学 数学 关于线性代数行列式的一道证明题!210…00121…00012…00………………000…21000…12求证这样的n阶行列式的结果等于n+1要是不好排版的好可以上传照片
问题标题:
关于线性代数行列式的一道证明题!210…00121…00012…00………………000…21000…12求证这样的n阶行列式的结果等于n+1要是不好排版的好可以上传照片
问题描述:

关于线性代数行列式的一道证明题!

210…00

121…00

012…00

………………

000…21

000…12

求证这样的n阶行列式的结果等于n+1

要是不好排版的好可以上传照片

李德广回答:
  这类题主要是用递归的思想:令欲求行列式为A(n),可以得到:A(n)=2A(n-1)-A(n-2)将上式变形,得到:A(n)-A(n-1)=A(n-1)-A(n-2)这样我们便可以得出:A(n)-A(n-1)=A(n-1)-A(n-2)=.=A(2)-A(1)=3-2=1因此,A(n)=(A(n)-A(n-...
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