字典翻译 问答 小学 数学 设g(x)=px-q/x-2f(x)f(x)=lnx且g(e)=qe-p/e-2(e为自然对数的底数)求证f(x)大于等于x-1(x>0)求证ln2/2的平方+ln3/3的平方+……+ln(n)/n的平方
问题标题:
设g(x)=px-q/x-2f(x)f(x)=lnx且g(e)=qe-p/e-2(e为自然对数的底数)求证f(x)大于等于x-1(x>0)求证ln2/2的平方+ln3/3的平方+……+ln(n)/n的平方
问题描述:

设g(x)=px-q/x-2f(x)f(x)=lnx且g(e)=qe-p/e-2(e为自然对数的底数)求证f(x)大于等于x-1(x>0)

求证ln2/2的平方+ln3/3的平方+……+ln(n)/n的平方

刘忠义回答:
  你好!   (1)令h(x)=f(x)-x+1=lnx-x+1   h'(x)=1/x-1=0得x=1   易知x=1为最大值点   故h(x)=lnx-x+1≤h(1)=0   即lnx≤x-1   (2)由(1)lnx≤x-1(当且仅当x=1取等号)   所以lnn²
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