问题标题:
设g(x)=px-q/x-2f(x)f(x)=lnx且g(e)=qe-p/e-2(e为自然对数的底数)求证f(x)大于等于x-1(x>0)求证ln2/2的平方+ln3/3的平方+……+ln(n)/n的平方
问题描述:
设g(x)=px-q/x-2f(x)f(x)=lnx且g(e)=qe-p/e-2(e为自然对数的底数)求证f(x)大于等于x-1(x>0)
求证ln2/2的平方+ln3/3的平方+……+ln(n)/n的平方
刘忠义回答:
你好!
(1)令h(x)=f(x)-x+1=lnx-x+1
h'(x)=1/x-1=0得x=1
易知x=1为最大值点
故h(x)=lnx-x+1≤h(1)=0
即lnx≤x-1
(2)由(1)lnx≤x-1(当且仅当x=1取等号)
所以lnn²
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