问题标题：
一道数学证明题△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,O为三角形内一点,且∠OBC=10°,∠OCA=20°.求证∠BAO=70°
问题描述：
一道数学证明题
△ABC中,AB=AC,∠BAC=80°,O为三角形内一点,且∠OBC=10°,∠OCA=20°.求证∠BAO=70°
曲志强回答：
∵AB=AC∴∠B=∠C=50º∴∠ABO=40º;∠OCB=30º;∠BOC=140º
设AB=AC=1,BO=X,BC=Y
在ΔBOC中:X/sin30º=Y/sin140º;
2X=Y/sin40º∴sin40º=Y/2X
在ΔABC中:cos50º=(1²+Y²-1²)/(2*1*Y)
即sin40º=Y²/2Y
即Y/2X=Y/2∴X=1∴AB=BO
∴∠BAO=∠AOB=(180º-40º)/2=70º
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