问题标题：
（2014•长沙二模）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF．（1）求证：BD⊥平面AED；（2）求二面角F-BD-C的正切值．
问题描述：
（2014•长沙二模）在如图所示的几何体中，四边形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，∠DAB=60°，FC⊥平面ABCD，AE⊥BD，CB=CD=CF．
（1）求证：BD⊥平面AED；
（2）求二面角F-BD-C的正切值．
柯平回答：
（1）证明：在等腰直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠DAB=60°，CB=CD，由余弦定理得BD2=CD2+CB2-2CD•CB•cos（180°-∠DAB）=3CD2，∴BD=3CD=3AD，在△ABD中，∠DAB=60°，BD=3AD，∴△ABD是直角三角形，且AD⊥DB，又AE⊥...
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