字典翻译 问答 其它 已知:二次函数y=-x2-2x+m的图象与x轴交于点A(1,0),另一交点为B,与y轴交于点C.(1)求m的值;(2)求点B的坐标;(3)该二次函数图象上有一点P(x,y),满足S△ABP=S△ABC,试求点P的
问题标题:
已知:二次函数y=-x2-2x+m的图象与x轴交于点A(1,0),另一交点为B,与y轴交于点C.(1)求m的值;(2)求点B的坐标;(3)该二次函数图象上有一点P(x,y),满足S△ABP=S△ABC,试求点P的
问题描述:

已知:二次函数y=-x2-2x+m的图象与x轴交于点A(1,0),另一交点为B,与y轴交于点C.

(1)求m的值;

(2)求点B的坐标;

(3)该二次函数图象上有一点P(x,y),满足S△ABP=S△ABC,试求点P的坐标.

马可回答:
  (1)将A(1,0),代入得出:   0=-12-2×1+m,   解得:m=3;   (2)∵y=-x2-2x+3与x轴相交时,   0=-x2-2x+3,   解得;x1=1,x2=-3,   ∴点B的坐标为:(-3,0);   (3)如图所示:   当x=0时,y=3,则抛物线与y轴交点坐标为:(0,3),   ∴CO=3,   ∵S△ABP=S△ABC,   ∴P点到x轴的距离等于C到x轴距离,   ∴P点纵坐标为:3或-3,   当P点纵坐标为:3时,则3=-x2-2x+3,   解得:x1=0,x2=-2,   ∴P点坐标为:(0,3),(-2,3),   当P点纵坐标为:-3时,则-3=-x2-2x+3,   解得:x3=-1+7
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