问题标题:
已知:二次函数y=-x2-2x+m的图象与x轴交于点A(1,0),另一交点为B,与y轴交于点C.(1)求m的值;(2)求点B的坐标;(3)该二次函数图象上有一点P(x,y),满足S△ABP=S△ABC,试求点P的
问题描述:
已知:二次函数y=-x2-2x+m的图象与x轴交于点A(1,0),另一交点为B,与y轴交于点C.
(1)求m的值;
(2)求点B的坐标;
(3)该二次函数图象上有一点P(x,y),满足S△ABP=S△ABC,试求点P的坐标.
马可回答:
(1)将A(1,0),代入得出:
0=-12-2×1+m,
解得:m=3;
(2)∵y=-x2-2x+3与x轴相交时,
0=-x2-2x+3,
解得;x1=1,x2=-3,
∴点B的坐标为:(-3,0);
(3)如图所示:
当x=0时,y=3,则抛物线与y轴交点坐标为:(0,3),
∴CO=3,
∵S△ABP=S△ABC,
∴P点到x轴的距离等于C到x轴距离,
∴P点纵坐标为:3或-3,
当P点纵坐标为:3时,则3=-x2-2x+3,
解得:x1=0,x2=-2,
∴P点坐标为:(0,3),(-2,3),
当P点纵坐标为:-3时,则-3=-x2-2x+3,
解得:x3=-1+7
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