字典翻译 问答 高中 数学 一道相当难的数学题已知:关于x的方程”(n-1)x平方+mx+1=0”①有两个相等的实数根.(1)求证:关于y的方程”m平方y平方-2my-2n平方+3=0”②必有两个不相等的实数根;(2)若方程①的一
问题标题:
一道相当难的数学题已知:关于x的方程”(n-1)x平方+mx+1=0”①有两个相等的实数根.(1)求证:关于y的方程”m平方y平方-2my-2n平方+3=0”②必有两个不相等的实数根;(2)若方程①的一
问题描述:

一道相当难的数学题

已知:关于x的方程”(n-1)x平方+mx+1=0”①有两个相等的实数根.

(1)求证:关于y的方程”m平方y平方-2my-2n平方+3=0”

②必有两个不相等的实数根;

(2)若方程①的一根的相反数恰好是方程②的一个根,求代数式

”m平方n+n”的值.

(由于二次方打不出来,所以用”平方”代替)

雷卫军回答:
  (1),根据有两个相等得根得:判别式=m^-4(n-1)=0m^=4(n-1)>0n不等于1对于②,判别式=4m^-4m^(-2n^+3)=4m^(2n^+4)>0所以必有两个不相等得实数根.(2)因为m^=4(n-1)所以①为:m^/4*x^+mx+1=0m^x^+4mx+4=0(mx+2)...
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