问题标题:
如图,已知数轴上点A表示的数为6,点B表示的数为-4,C为线段AB的中点,动点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.(1)点C表示的数是___
问题描述:
如图,已知数轴上点A表示的数为6,点B表示的数为-4,C为线段AB的中点,动点P从点B出发,以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒.
(1)点C表示的数是___;
(2)当t=___秒时,点P到达点A处;
(3)点P表示的数是___(用含字母t的代数式表示);
(4)当t=___秒时,线段PC的长为2个单位长度;
(5)若动点Q同时从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,那么,当t=___秒时,PQ的长为1个单位长度.
陈永奇回答:
(1)(6-4)÷2
=2÷2
=1.
故点C表示的数是1.
故答案为:1;
(2)[6-(-4)]÷2
=10÷2
=5(秒).
答:当t=5秒时,点P到达点A处.
故答案为:5;
(3)点P表示的数是2t-4.
故答案为:2t-4;
(4)P在点C左边,
[1-2-(-4)]÷2
=3÷2
=1.5(秒).
P在点C右边,
[1+2-(-4)]÷2
=7÷2
=3.5(秒).
答:当t=1.5秒或3.5秒秒时,线段PC的长为2个单位长度.
故答案为:1.5秒或3.5秒;
(5)点P、Q相遇前,依题意有
(2+1)t=6-(-4)-1,
解得t=3;
点P、Q相遇后,依题意有
(2+1)t=6-(-4)+1,
解得t=113
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