证明：sin(2α+β）=sin(α+β+α）=sin(α+β）cosα+cos(α+β）sinα 　　sinβ=sin(α+β-α）=sin(α+β）cosα-cos(α+β）sinα 　　sin(2α+β）=5sinβ 　　则sin(α+β）cosα+cos(α+β）sinα=5sin(α+β）cosα-5cos(α+β）sinα 　　4sin(α+β）cosα=6cos(α+β）sinα 　　两边同时除以2cos(α+β）cosα 　　2tan(α+β)=3tanα