问题标题：
如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径的⊙O交AC于点D，E是BC的中点，连接DE．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）连接OE，若AB=4，AD=3，求OE的长．
问题描述：
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接OE，若AB=4，AD=3，求OE的长．
洪星回答：
（1）证明：连接OD，BD，∵AB为圆O的直径，∴∠ADB=90°，在Rt△BDC中，E为斜边BC的中点，∴CE=DE=BE=12BC，∴∠C=∠CDE，∵OA=OD，∴∠A=∠ADO，∵∠ABC=90°，即∠C+∠A=90°，∴∠ADO+∠CDE=90...
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