字典翻译 问答 高中 数学 数学参数方程x=½t,y=-√3/2t(t为参数)是参数方程,可是x=cosα,y=sinα(α为参数)中,老师说y必须是正值,因为α是倾斜角α∈【0,π),可是我想问α一定是倾斜角么?老师是不是说错了?对不起各位,
问题标题:
数学参数方程x=½t,y=-√3/2t(t为参数)是参数方程,可是x=cosα,y=sinα(α为参数)中,老师说y必须是正值,因为α是倾斜角α∈【0,π),可是我想问α一定是倾斜角么?老师是不是说错了?对不起各位,
问题描述:

数学参数方程

x=½t,y=-√3/2t(t为参数)是参数方程,可是x=cosα,y=sinα(α为参数)中,老师说y必须是正值,因为α是倾斜角α∈【0,π),可是我想问α一定是倾斜角么?老师是不是说错了?

对不起各位,是x=cosαt,y=sinαt(t为参数)

李树涛回答:
  x=cosα,y=sinα(α为参数)这个是单位圆的参数方程啊   如果表示圆的上半部分即y>0,那么可以说倾斜角α∈【0,π),如果对y没有限制,那么到了三四象限,就不叫倾斜角了,成为半径那条射线到ox坐标轴的角度了,不叫啥倾斜角了.   x=½t,y=-√3/2t(t为参数)是直线参数方程,对t没有限制   x=cosαt,y=sinαt(t为参数),那么函数方程为y=x(tana)若a为常数,则可写成   Y=KX,K=tana,则a为倾斜角,表示过原点的直线,当K=无穷大时,则表示直线x=0,对应a=90°   直线方程中倾斜角的定义就是α∈【0,π),与Y>0无关   老师说y必须是正值,因为α是倾斜角α∈【0,π),这么说是错误的,函数图象在三四象限时候,y为负数,但倾斜角一样α∈【0,π).   绝对正确之,快采纳之.
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