1）. 　　∵PC是∠APB的平分线 　　∴∠APC=∠CPB 　　∴弧AC=弧BC 　　∵∠BAC=30° 　　∴∠ABC=30° 　　∴∠ACB=120° 　　∴∠APB=60° 　　设∠PAB=α,则∠PBA=120°-α 　　由正弦定理得 　　2R=AB/sin60°=2 　　∴PB=2R·sinα=2sinα 　　∴S△PAB=1/2*AB*PB*sin(120°-α)=√3*sinα*sin(120°-α)=-√3*/2[(cos120°-cos(2α-120°)]=(√3/2)*cos(2α-120°)-√3/4 　　∴α=60°时,S△PAB面积最大,为3√3/4 　　∵S△PAB=1/2AB*BC*sin30°=1/2AB*2R*sin30°*sin30°=√3/4为常量,不因P的位置改变. 　　∴∠PAC=90°时,四边形PACB有最大面积,为√3 　　（如果没学过正弦定理,三角函数的和积互化公式,就直接说P在弧APB中点时,面积最大就行了,实在不妥就再来一步反证,证三角型PAB不是等边三角形时,面积总比等边时小,不会就在问我,给我发短消息） 　　（2）. 　　若四边形PACB是梯形,则PA‖BC,或PB‖AC 　　当PA‖BC时, 　　∠PAC=180°-∠ACB=60° 　　当PB‖AC时, 　　∠PBC=180°-∠ACB=60° 　　∵∠ACB=120°,∠APB=60° 　　∴∠PAC=120°