字典翻译 问答 小学 数学 如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D是斜边AB的中点.把三角尺的直角顶点与D重合,当三角尺转动时,两直角边与AC、BC交于F、E,四边形CEDF的面积会不会随三角尺的转动而发生变化?
问题标题:
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D是斜边AB的中点.把三角尺的直角顶点与D重合,当三角尺转动时,两直角边与AC、BC交于F、E,四边形CEDF的面积会不会随三角尺的转动而发生变化?
问题描述:

如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=4,D是斜边AB的中点.把三角尺的直角顶点与D重合,当三角尺转动时,两直角边与AC、BC交于F、E,四边形CEDF的面积会不会随三角尺的转动而发生变化?若不变,求出它的面积;若变化,请说明理由.

钱迎雪回答:
  四边形CEDF的面积不会随三角尺的转动而发生变化,理由如下:在Rt△ABC中,D是AB的中点,且AC=BC,∴CD=12AB=BD,∠DCA=∠B=45°,CD⊥AB,∵∠BDE+∠CDE=90°,∠FDC+∠CDE=90°​,∴∠BDE=∠F...
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