∵正方形ABCD对角线AC交BD于O点 　　∴OD⊥OCAO=OD 　　∵∠DOC=∠AMF（题意AM⊥DF）=90° 　　又∵∠AFM=∠OFA（一个角） 　　∴三角形AMF与三角形DOF相似所以先证明得∠ODF=∠MAF（后面证明AEO与DOF全等用上） 　　前面部分是为了后面证全等求的条件现在证明全等 　　∵∠AOD=∠DOF=90° 　　AO=OD 　　∠ODF=∠MAF 　　∴三角形AEO与三角形DOF全等 　　∴OF=OE 　　∴DE+OF=DE+EO=DO 　　而OD=1/2BD=1/2AC 　　勾股AC平方=AB平方+AB平方 　　∴AC=根号2AB 　　∴OD=DE+OF=1/2AC=（根号2AB）/2希望采纳噢~~~