问题标题:
【如图,三角形abc中,角acb等于90°,ca等于6cm,cb等于8cm,点i是它的三条角平分线交点.求:(1)ab的长;(2)ic、ia、ib的长.】
问题描述:
如图,三角形abc中,角acb等于90°,ca等于6cm,cb等于8cm,点i是它的三条角平分线
交点.求:(1)ab的长;(2)ic、ia、ib的长.
毛锋回答:
在Rt△ABC中,由勾股定理得:
AC²+CB²=AB²
6²+8²=100
AB²=100
AB=10
(2)∵I是三角形ABC的角平分线
∴IA=IB=½AB=5
∵S△ABC=AC×CB÷2=6×8÷2=24
以AB做底,IC为高
∴IC=24×2÷10=4.8
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