问题标题:
已知在平面直角坐标系上有机器人接受指令""(a≥0,0°
问题描述:
已知在平面直角坐标系上有机器人接受指令""(a≥0,0°
陈东奎回答:
已知在坐标平面上的机器人接受指令“[a,A]”(a≥0,0°<A<180°)后行动结果为:在原地顺时针旋转A后,再向面对方向沿直线前行a.若机器人的位置是在原点,面对方向是y轴的负半轴,则它完成一次指令[2,30°]后所在位置的坐标是()
A.(-1,-3)B.(-1,3)C.(-3,-1)D.(3,-1)
考点:坐标与图形变化-旋转.
专题:新定义.
分析:在坐标系中画出旋转变换后的点的位置,再解直角三角形求点的坐标.
如图,设旋转后的对应点为A,作AB⊥x轴,垂足为B,
则∠BOA=60°,OA=2,
在Rt△AOB中,OB=OA•cos60°=1,AB=OA•sin60°=3,
∴A(-1,-3).
故选A.
点评:本题考查了坐标与图形变化.关键是结合图形,解直角三角形求出相关线段的长度.
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