问题标题：
如图，AB∥CD，AB∥MN．（1）请问CD与MN是否平行？试说明理由；（2）试判断∠BEF，∠EFG，∠FGD之间的关系，并说明理由；（3）若∠AEF=150°，∠DGF=60°，试判断EF和GF的位置关系，并说明理由．
问题描述：
如图，AB∥CD，AB∥MN．
（1）请问CD与MN是否平行？试说明理由；
（2）试判断∠BEF，∠EFG，∠FGD之间的关系，并说明理由；
（3）若∠AEF=150°，∠DGF=60°，试判断EF和GF的位置关系，并说明理由．
齐忠霞回答：
（1）证明：∵AB∥CD，AB∥MN，
∴CD∥MN；
（2）∠EFG=∠FGD+∠BEF，
理由：∵AB∥CD，AB∥MN，
∴CD∥MN，
∴∠BEF=∠EFM，
∵CD∥MN，
∴∠FGD=∠MFG
∴∠BEF+∠FGD=∠EFM+∠HFG，
即：∠BEF+∠FGD=∠EFG，
∴∠EFG=∠FGD+∠BEF；
（3）EF⊥FG，理由：
∵AB∥CD，AB∥MN
∴CD∥MN，
∵∠AEF+∠BEF=180°（平角的定义）
∴∠BEF=180°-∠AEF=180°-150°=30°，
∵AB∥MN，
∴∠BEF=∠EFM，
∵CD∥MN，
∴∠FGD=∠MFG，
∴∠BEF+∠FGD=∠EFH+∠HFG，
即：∠BEF+∠FGD=∠EFG，
∴∠EFG=∠FGD+∠BEF=60°+30°=90°，
∴EF⊥FG．
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