问题标题：
【如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于K,过K作DE∥BC交AB于D,交AC于E,若BD+CE=9,求线段DE的长.】
问题描述：
如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线交于K,过K作DE∥BC交AB于D,交AC于E,若BD+CE=9,求线段DE的长.
冯小年回答：
∵BK平分∠DBC,∴∠DBK=∠KBC.又∵DE∥BC,∴∠DKB=∠KBC=∠DBK.∴DK=BD.
同理有KE=EC.∴DE=DK+KE=BD+CE=9.
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