问题标题：
【不定积分：1/(x^2+x+1)的原函数怎么求?1/(x^2+x+1)=1/[(x+1/2)^2+3/4]1/(x^2+1)的原函数是arctanx,所以1/[(x+1/2)^2+3/4]=4/3(1/(根号3x/2+根号3/4)所以其原函数是8根号3/9[arctan(根号3x/2+根号3/4)]不过我没看懂1/(x^2+1)】
问题描述：
不定积分：1/(x^2+x+1)的原函数怎么求?
1/(x^2+x+1)=1/[(x+1/2)^2+3/4]1/(x^2+1)的原函数是arctanx,所以1/[(x+1/2)^2+3/4]=4/3(1/(根号3x/2+根号3/4)所以其原函数是8根号3/9[arctan(根号3x/2+根号3/4)]不过我没看懂1/(x^2+1)的原函数是arctanx,所以1/[(x+1/2)^2+3/4]=4/3(1/(根号3x/2+根号3/4)希望有人能解释清楚
唐良红回答：
我想用三角函数知识比较好解:既然知道1/(x��+1)的原函数是arctanx那么有没方法也能将x��+x+1变为x��+1这样的形式,最后用arctanx表示?,能够的,可用完全平方方法例如(x+1)��=x��+2x+1和(x-1)��=x��-2x+1...
点击显示
数学推荐
热门数学推荐