初三数学做题时怎么判断设二次函数还是一次函数啊正比例函数还是反比例函数啊我一直很纠结这个问题

（比如这道题）某工厂生产一种合金薄板（其厚度忽略不计）,这些薄板的形状均为正方形,边长在（单位：cm）在5～50之间．每张薄板的成本价（单位：元）与它的面积（单位：cm2）成正比例,每张薄板的出厂价（单位：元）有基础价和浮动价两部分组成,其中基础价与薄板的大小无关,是固定不变的．浮动价与薄板的边长成正比例．在营销过程中得到了表格中的数据．

薄板的边长（cm）2030

出厂价（元/张）5070

（1）求一张薄板的出厂价与边长之间满足的函数关系式；

（2）已知出厂一张边长为40cm的薄板,获得的利润为26元（利润=出厂价-成本价）,

①求一张薄板的利润与边长之间满足的函数关系式．

②当边长为多少时,出厂一张薄板所获得的利润最大?最大利润是多少?

参考公式：抛物线：y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标为

为什么第一个问设一次函数第二个问设二次函数啊?