已知三棱锥P-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，且AB=2，PA=PB=PC=2，则该三棱锥的外接球的表面积为（）A.32π3B.16π3C.8π3D.4π3|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

已知三棱锥P-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，且AB=2，PA=PB=PC=2，则该三棱锥的外接球的表面积为（）A.32π3B.16π3C.8π3D.4π3

问题描述：

已知三棱锥P-ABC的底面是以AB为斜边的等腰直角三角形，且AB=2，PA=PB=PC=2，则该三棱锥的外接球的表面积为（）

A.32π3

B.16π3

C.8π3

D.4π3

李瑾回答：

　　由题意，点P在底面上的射影D是AB的中点，是三角形ABC的外心，令球心为O，如图在直角三角形ODC中，　　由于AD=1，PD=4−1

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