问题标题：
下列四个命题中,假命题是下列四个命题中假命题是（）A.存在这样的α和β的值,使得sin(α+β)=sinαcosβ-cosαsinβB.不存在无穷多个α和β的值,使得sin(α+β)=sinαcosβ-cosαsinβC.对于任意的α和β的值,
问题描述：
下列四个命题中,假命题是
下列四个命题中假命题是（）
A.存在这样的α和β的值,使得sin(α+β)=sinαcosβ-cosαsinβ
B.不存在无穷多个α和β的值,使得sin(α+β)=sinαcosβ-cosαsinβ
C.对于任意的α和β的值,都有sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
D.不存在这样的α和β的值,使得sin(α+β)≠sinαcosβ+cosαsinβ
陈苏回答：
B
存在无数的α和β值使得sin(α+β)=sinαcosβ-cosαsinβ
因为sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
所以只需要让sinαcosβ+cosαsinβ=sinαcosβ-cosαsinβ,即cosαsinβ=-cosαsinβ,也就是让
cosαsinβ=0就成了,所以只需要让cosα=0或者sinβ=0,因此存在无数的α和β
所以B命题是错误的
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