引入函数f（x）＝（1－lnx）/x,则： 　　f′（x）＝［（1－lnx）′x－（1－lnx）x′］/x^2＝［－（1/x）x－（1－lnx）］/x^2＝（lnx－2）/x^2. 　　显然,在区间（0,e^2）上,lnx＜2,∴在区间（0,e^2）上,f′（x）＜0, 　　∴f（x）在区间（0,e^2）上是减函数,而0＜x＜y＜e^2,∴f（x）＞f（y）, 　　∴（1－lnx）/x＞（1－lny）/y,∴y（1－lnx）＞x（1－lny）,∴y－ylnx＞x－xlny, 　　∴y－x＞ylnx－xlny.