问题标题：
如图在矩形ABCD中,AC为对角线,延长CB至E,使得CE等于CA,连接AE,取AE中点F连接BF,DF.证明FD垂直FB
问题描述：
如图在矩形ABCD中,AC为对角线,延长CB至E,使得CE等于CA,连接AE,取AE中点F连接BF,DF.证明FD垂直FB
刘非凡回答：
∵在Rt△ABE中F是斜边上的中点
∴FB=FE∠FAB=∠FBA
∵∠ABD=∠BACCE=AC=DB
∴△ACF≌△BDF(SAS)
∵F是等腰△ACE的中点
∴CF⊥AE
∴BF⊥FD
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