如图，已知数轴上有A、B、C三个点，它们表示的数分别是-24，-10，10．

（1）线段AB的长度为___，线段BC的长度为___．

（2）若点A以每秒一个单位的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒3个单位长度和7个单位长度的速度向右运动．设运动时间为t秒．

①试用含有t的式子分别表示点A、B、C运动后的位置所对应的数A：___，B：___，C：___．

②试探索：BC-AB的值是否为定值？若是，求出其定值；若不是，请说明理由．

（3）①若点A以每秒一个单位长度的速度向右运动，同时点B以每秒3个单位的速度向右运动，点C静止不动，当运动时间t=___时，（t>0），BC-AB的值为6．

②小明同学对①问题进行深入的思考后，按照“从特殊到一般的思路”提出了一个猜想：“当点B的速度大于A的速度时，无论点B的速度为多少，都存在某一个时刻t，使得BC-AB=6成立．”接着他继续进行探索，并设点B的速度为每秒a个单位长度，求出了相应的t的值，最终验证了他的猜想是正确的，请你写出小明同学的解答过程．